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已知函数,. (1)求函数的对称轴和单调递减区间; (2)若且,求的值.

已知函数.

1)求函数的对称轴和单调递减区间;

2)若,求的值.

 

(1)对称轴,,单调减区间 (2) 【解析】 (1)由题意得,令即可求出对称轴,令即可求得单调减区间; (2)由题意得,由可得,利用即可得解. (1)由题意, 令,解得, 函数的对称轴为. 令,解得, 函数的单调递减区间为. (2)由可得, 又 ,,, .
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考点分析:
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设f'(x)是函数f(x)的导数,f''(x)是函数f'(x)的导数,若方程f''(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数f(x)的拐点.某同学经过探究发现:任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,设函数g(x)=x3﹣3x2+4x+2,利用上述探究结果计算:______

 

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