Question

设S_n是数列{a_n}的前n项和，且a₁＝﹣1，a_n+1＝2S_nS_n+1，则S_n＝_____

Answer

【解析】

化简得到，得到是等差数列，计算得到答案.

Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝﹣1，an+1＝2SnSn+1，

所以Sn+1﹣Sn＝2SnSn+1，整理得（常数），

即（常数），

故数列是以为首项，﹣2为公差的等差数列．

所以，

故．

故答案为：.