在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐...

在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求，交点的直角坐标；

（2）设点的极坐标为，点是曲线上的点，求面积的最大值.

（1），；（2）. 【解析】（1）结合，得到曲线的普通方程，计算交点坐标，即可。（2）结合三角形面积计算公式，结合三角函数性质，计算最值，即可。 (Ⅰ)，，∴，∴. 联立方程组得，解得，， ∴所求交点的坐标为，. (Ⅱ)设，则. ∴的面积 ∴当时，.

考点分析：

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的内角的对边分别为．已知，，．

（1）求；

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