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已知双曲线x21的左右焦点分别为F1,F2,点P(0,y0)(y0>0),以OP...

已知双曲线x21的左右焦点分别为F1F2,点P0y0)(y00),以OP为直径的圆与直线ybx的交点为OM,且点M在线段PF2上,若7,则双曲线的方程为(   

A.x21 B.x21 C.x27y21 D.x249y21

 

A 【解析】 由题意画出图形,写出所在直线方程,分别求出与的坐标,再由面积关系列式求解. 如图, 由已知可得,,三点共线,且, 直线的方程为,得. 由,解得. , , 又, ,得, 双曲线的方程为. 故选:.
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考点分析:
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以下命题

共线的充要条件;

②若是空间的一组基底,则是空间的另一组基底;

其中正确的命题有(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时,M点坐标是  

A. B. C. D.

 

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AB是双曲线y21上两个不同的点,M12)是线段AB的中点,则直线AB的斜率为(   

A. B. C.2 D.8

 

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椭圆B为上顶点,F为左焦点,A为右顶点,且右顶点A到直线FB的距离为,则该椭圆的离心率为(   

A. B. C. D.

 

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已知ABC是不共线的三点,O是平面ABC外一点,则在下列条件中,能得到点MABC一定共面的条件是(   

A. B.

C. D.

 

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