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已知圆与双曲线的渐近线相切,且圆心恰好是双曲线的一个焦点,则双曲线的标准方程是 ...

已知圆与双曲线的渐近线相切,且圆心恰好是双曲线的一个焦点,则双曲线的标准方程是

A.  B.

C.  D.

 

B 【解析】 由题意可得双曲线的渐近线方程为bx±ay=0,根据圆心到切线的距离等于半径得,求出ab结合c=,即可得到a,b的值,则方程可求. 由题意双曲线的渐近线方程为bx±ay=0,圆心到切线的距离等于半径得,∴ab,又c=解得a=, 则双曲线的标准方程是 故选:B
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A. B. C. D.

 

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