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已知为等腰直角三角形,其顶点为,若圆锥曲线以焦点,并经过顶点,该圆锥曲线的离心率...

已知为等腰直角三角形,其顶点为,若圆锥曲线焦点,并经过顶点,该圆锥曲线的离心率可以是()

A. B. C. D.

 

ABD 【解析】 根据题中条件,分别讨论圆锥曲线是椭圆,与圆锥曲线是双曲线两种情况,结合椭圆与双曲线的特征,即可得出结果. 因为为等腰直角三角形,其顶点为,圆锥曲线以焦点,并经过顶点, 所以(ⅰ)若该圆锥曲线是椭圆,当时,离心率, 当时,离心率 (ⅱ)若该圆锥曲线是双曲线,根据双曲线的特征可得,则只有, 此时,离心率. 故答案为ABD
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考点分析:
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利用一半径为4cm的圆形纸片(圆心为O)制作一个正四棱锥.方法如下:

(1)O为圆心制作一个小的圆;

(2)在小的圆内制作一内接正方形ABCD;

(3)以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形,使等腰三角形的顶点落在大圆上(如图);

(4)将正方形ABCD作为正四棱锥的底,四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起,使四个等腰三角形的顶点重合,问:要使所制作的正四棱锥体积最大,则小圆的半径为

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C.1 D.

 

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A. B.

C. D.

 

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