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如图所示,平行四边形中,,且.将其沿折成直二面角,所得的四面体的外接球表面积为(...

如图所示,平行四边形中,,且.将其沿折成直二面角,所得的四面体的外接球表面积为(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 由面面垂直的性质定理可得出平面,求出的外接圆半径,利用公式可求得外接球的半径,然后利用球体的表面积公式可得出结果. 翻折前且,,则, 翻折后,平面平面,平面平面,平面, 平面, 的外接圆直径为,, 所以,四面体的外接球半径为, 因此,外接球的表面积为. 故选:D.
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