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已知抛物线的准线方程为,过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点,则______,若,...

已知抛物线的准线方程为,过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,则______,若,则直线的方程为______.

 

或 【解析】 由抛物线的准线方程可求得实数的值,可设直线的方程为,与抛物线的方程联立,利用韦达定理和焦点弦长公式可求出的值,进而可得出直线的方程. 抛物线的准线为,则,所以,则抛物线的焦点坐标为, 由于,显然过焦点的直线的斜率存在,故可设直线的方程为, 代入整理可得,则. 由抛物线的定义可得,所以,解得. 所以直线的方程为或. 故答案为:;或.
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