Question

从下面①②③三个条件中任选两个，根据你选择的条件确定一条直线，判断直线与圆的位置关系.

①过点；②斜率为；③在轴和轴上的截距相等.

Answer

选择①②，直线与圆相切；选择①③，直线与圆相离；选择②③，直线与圆相交.

【解析】

根据所选组合，求出直线的方程，计算出圆心到直线的距离，并与圆的半径进行大小比较，即可得出直线与圆的位置关系.

选择①②：直线的方程为，即.

圆的圆心为，半径为.

圆心到直线的距离，因为，所以直线与圆相切；

选择①③：由题知直线在轴和轴上的截距都为，

所以直线的方程为，即.

圆的圆心为，半径为.

圆心到直线的距离，因为，所以直线与圆相离；

选择②③：根据条件，直线必过原点，所以方程为，即.

圆的圆心为，半径为.

圆心到直线的距离，因为，所以直线与圆相交.