Question

已知等比数列的公比，且、、依次成等差数列.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根据题意得出关于的方程，解出的值，利用等比数列的通项公式可求得；

（Ⅱ）利用定义判定数列为等比数列，确定该数列的首项和公比，利用等比数列的求和公式可计算出.

（Ⅰ）因为、、依次成等差数列，，

即，解得，所以；

（Ⅱ）由题意知，且，

数列是首项为，公比的等比数列.

所以.