设复数
满足
（
是虚数单位），则复数
的模为__________．
已知
，则
__________.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，点
在直线
上，点
在椭圆上，若
，证明：点到直线
的距离为定值.
如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值.
已知
，向量
和
.
（Ⅰ）若
和
共线，求
；
（Ⅱ）是否存在，使得
？若存在，求出，若不存在，请说明理由.
在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
，
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积.
