如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC...

如图，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则的最大值是 .

【解析】试题【解析】建立如图所示的直角坐标系，则A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），设D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）． =4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2． sin（α-θ）∈[-1，1]， ∴的最大值是.

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考点分析：

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在平面直角坐标系xOy中，设点P为圆C：(x－1)2＋y2＝4上的任意一点，点Q(2a，a－3)(a∈R)，则线段PQ长度的最小值为________．