Question

如图，在三棱锥中，分别为棱上的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面，求证：平面平面.

Answer

（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据线面平行的判定定理，在平面中找的平行线，转化为线线平行的证明；

（2）根据面面垂直的判定定理，转化为平面.

（1），分别是，的中点，；

又平面，平面，

平面.

（2），，；

平面，；

又平面，平面，

平面，又平面，

平面平面.