函数
的值域为______.
设复数
为虚数单位），若
，则
的值是__________．
设
，则
=__________________．
已知数列
满足：
（常数
），
，（
，
）.数列
满足：
.
（1）分别求
，
，
的值：
（2）求数列的通项公式；
（3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出
的所有可能值；若不能，请说明理由.
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数的导函数是
，若不等式
对于任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围．
如图，圆柱体木材的横截面半径为
，从该木材中截取一段圆柱体，再加工制作成直四棱柱
，该四棱柱的上、下底面均为等腰梯形，分别内接于圆柱的上、下底面，下底面圆的圆心
在梯形
内部，
，
，
，设
.
（1）求梯形的面积；
（2）当
取何值时，直四棱柱的体积最大？并求出最大值（注：木材的长度足够长）
