已知函数
，
（1）若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
已知函数
（
，
，
），
和
是函数
的图象与
轴的2个相邻交点的横坐标，且当
时，取得最大值2.
（1）求
，
，
的值；
（2）将函数
的图象上的每一点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，再将函数的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值.
在三角形
中，已知
，
.
（1）求角
的值；
（2）若
的面积为
，求边
的长.
已知正方形
的边长为1，当每个
取遍
时，
的最小值与最大值的和______.
已知正数
，
，
，
满足
，
，则
的最小值为______.
