在平面直角坐标系
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到的直线仍为，求矩阵
的逆矩阵
.
已知数列
满足：
（常数
），
.数列
满足：
.
（1）求
的值；
（2）求出数列的通项公式；
（3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出k的所有可能值；若不能，请说明理由.
已知函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）记函数的导函数是
，若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，
是函数
的导函数，若函数存在两个极值点
，
，且
，求实数的取值范围.
已知函数
，
（1）若存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围；
（2）若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
欲设计如图所示的平面图形，它由上、下两部分组成，其中上部分是弓形（圆心为
，半径为
，
，
），下部分是矩形
.
（1）若
，求该平面图形的周长的最大值；
（2）若
，试确定
的值，使得该平面图形的面积最大.
已知函数
（
，
，
），
和
是函数
的图象与
轴的2个相邻交点的横坐标，且当
时，取得最大值2.
（1）求
，
，
的值；
（2）将函数
的图象上的每一点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，再将函数的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值.
