Question

已知函数有三个零点（是自然对数的底数），则实数的取值范围是_________

Answer

【解析】

由题可知,当时函数为二次函数,当时为指数类的单调函数.

故有两个零点,有一个零点,再由单调性列出不等式求解即可.

根据题意,若有三个零点,则有两个零点,

此时,,解得.

且有一个零点.因为,故为增函数,故只需即可.设,则,

故在定义域内为增函数.又,故,

所以.综上所述, .

故答案为：