已知ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体．（1）求直线DA1与BC所成...

已知ABCD﹣A1B1C1D1是棱长为a的正方体．

（1）求直线DA1与BC所成角；

（2）求直线D1A与BA1所成角；

（3）求直线BD1和AC所成角．

（1）（2）（3）【解析】（1）由得是直线与所成角，求出即可得解；（2）由得是直线与所成角,求出即可得解；（3）证明平面后即可得，即可得解. （1）正方体是棱长为的正方体， ∵，∴是直线与所成角， ∵，，∴， ∴直线与所成角为．（2）∵，∴是直线与所成角， ∵，∴ ， ∴直线与所成角为．（3）∵四边形是正方形，∴， ∵正方体中，平面，平面， ∴， ∵，∴平面， ∵平面，∴， ∴直线和所成角为．

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考点分析：

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