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如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范...

如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是___________.

 

【解析】 由题意可得直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是，再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出取值范围． 由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角α的取值范围是， 不妨取AB=2．在Rt△AOA1中，sin∠AOA1=， sin∠C1OA1= ， ∴的取值范围是.
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考点分析：
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正方体中，二面角的正切值为 _______

 

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如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，若，则_____ .

 

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如图所示，三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积（单位：cm2）等于___________．

 

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    如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

 

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如下图所示,梯形是水平放置的平面图形的直观图(斜二测画法),若,,,,则四边形的面积是__________.

 

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