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直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长为3,AB⊥BC,AB+BC=4,若三棱柱A...

直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为3ABBCAB+BC4,若三棱柱ABCA1B1C1的外接球为球O,则球O表面积的最小值为(   

A.17π B.18π C.19π D.20π

 

A 【解析】 根据三棱柱的几何特点,找出球心,构造直角三角形,求解半径的最小值即可. 根据题意,取中点为,过作的平行线, 交于,取中点为,作图如下: 因为三棱柱是直三棱柱,且底面为直角三角形, 故外接球的球心即为的中点. 则设外接球的半径为,则,. 为底面三角形的外接圆半径, 由勾股定理可得,以及, 容易得 由均值不等式可得, 当且仅当时取得最小值. 即的最小值为. 在直角三角形中,, 由上述推导可知,. 故. 故选:A.
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已知α∈(0,),cos2α13sin2α,则cosα=(   

A. B. C. D.

 

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函数的部分图象大致为(   

A. B.

C. D.

 

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执行如图所示的程序框图,如果输入的a2,则输出的T=(   

A.8 B.8 C.56 D.72

 

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我国古代数学名著《数学九章》中有云:“今有木长二丈四尺,围之五尺.葛生其下,缠木两周,上与木齐,问葛长几何?”其意思为“圆木长2丈4尺,圆周为5尺,葛藤从圆木的底部开始向上生长,绕圆木两周,刚好顶部与圆木平齐,问葛藤最少长多少尺”(注:1丈等于10尺)(    )

A.29尺 B.24尺 C.26尺 D.30尺

 

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将函数ycos2x)的图象向左平移个单位长度后,得到函数fx)的图象,则fx)=(   

A.sin2x B.sin2x

C.sin2x D.sin2x

 

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