Question

已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x²＋y²－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．

Answer

(x－2)2＋(y－1)2＝4.

【解析】

先设圆C半径，再对应相减两圆方程得公共弦所在直线方程，代入点求得半径.

设圆C的半径长为r，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

即x2＋y2－4x－2y＋5＝r2，两圆的方程相减，得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0.

因为该直线过点(5，－2)，所以r2＝4，则圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.