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[选修4-5:不等式选讲] 已知函数,. (1)若,解不等式; (2)若对任意恒...

[选修4-5:不等式选讲]

已知函数.

(1)若,解不等式

(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)当时,两边平方即可转化为不含绝对值的不等式求解(2)原不等式可以转化为对任意恒成立,即,利用即可求解. (1)当时 原不等式可化为 两端平方得化简得 解得 则不等式的解集为. (2) 对任意恒成立,即 对任意恒成立,即 又因为 则,解得 则实数的取值范围为.
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考点分析:
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在直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建极坐标系,直线的极坐标方程为

(Ⅰ)求的极坐标方程;

(Ⅱ)射线与圆C的交点为与直线的交点为,求的范围.

 

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已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)若恒成立,求的值.

 

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已知直线与抛物线交于AB两点.

若以AB为直径的圆经过原点,求m的值;

AB为直角边作直角三角形ABC,若的三个顶点同在一个圆心为的圆上,求圆T的面积.

 

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如图,三棱柱中,侧面是菱形,其对角线的交点为O,且C.

求证:平面

,若直线AB与平面所成的角为,求三棱锥的体积.

 

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基于移动互联技术的共享单车被称为新四大发明之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计,结果如表:

月份

月份代码x

1

2

3

4

5

6

y

11

13

16

15

20

21

 

请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司201812月的市场占有率如果不能,请说明理由.

根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000辆和800辆的AB两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:

报废年限

车型

1

2

3

4

总计

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

 

经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择釆购哪款车型?

参考数据:

参考公式:相关系数

回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

 

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