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已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个对称中心的距离为. (1)求函数的解...

已知函数的图象关于直线对称,且图象上相邻两个对称中心的距离为.

1)求函数的解析式;

2)设,且,若,求的值.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由图象上相邻两个对称中心的距离为可得,则,又图象关于直线对称,即,则可求得,进而求解即可; (2)由可得,又,则关于对称,所以,进而代入求解即可. (1)因为函数的图象上相邻两个对称中心的距离为,所以,即,所以,所以, 又因为的图象关于直线对称,所以, 所以,由得, 所以. (2)因为,所以, 因为,所以,所以, 所以.
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