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设函数. （1）若实数满足，求实数的取值范围； （2）记函数的最小值为，若不等式...

设函数.

（1）若实数满足，求实数的取值范围；

（2）记函数的最小值为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）；（2）. 【解析】 （1）由,则不等式为,求解即可； （2）由（1）,则,整理,令可得,则对恒成立,进而求解即可. （1）因为,且, 所以,解得,即实数的取值范围是. （2）由（1）可知,, 由题意,则不等式对恒成立, 因为, 令,则不等式对恒成立,等价于对恒成立,即对恒成立, 令,则,解得, 即实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知向量，其中，设函数的最小正周期为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的单调递增区间.

 

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已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个对称中心的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）设，且，若，求的值.

 

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在平面直角坐标系中，点.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求的面积.

 

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设的外接圆的圆心为，半径为2，且满足，则的最小值为________.

 

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已知函数，若函数至少有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.

 

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