Question

已知的内角的对边分别为，且满足.

（1）设为的中点，，求.

（2）设的外接圆的半径为，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）先利用正弦定理化边为角可得,整理可得,即,由为的中点可得,进而平方处理求解即可；

（2）由正弦定理可得,,再求得,进而由三角形面积公式求解即可.

（1）由题,因为,所以,

即,所以,

因为,所以,所以,

因为为的中点,

所以,所以,

则有,可解得.

（2）由正弦定理可得,则,,

所以,

所以,

所以.