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已知正方体的棱长为2,点,分别是棱,的中点,点在底面内,点在线段上,若,则长度的...

已知正方体的棱长为2,点分别是棱的中点,点在底面内,点在线段上,若,则长度的最小值为(   )

A. B. C. D.

 

C 【解析】 【解析】 如图,取B1C1中点O,则MO⊥面A1B1C1D1,即MO⊥OP, ∵PM,则OP=1,∴点P在以O为圆心,1以半径的位于平面A1B1C1D1内的半圆上. 可得O到A1N的距离减去半径即为PQ长度的最小值, 作OH⊥A1N于H, △A1ON的面积为2×2, ∴,可得OH,∴PQ长度的最小值为. 故答案为;C .
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考点分析:
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A.8 B. C.3 D.

 

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A. B. C. D.

 

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①若,则    ②若,则

③若,则    ④若,则

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A. ①④ B. ①② C.  D. ②③④

 

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