Question

已知四棱锥中，平面，底面为菱形，，，分别为线段，中点，求证：

（1）平面；

（2）平面.

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）作中点，连结，，证明四边形为平行四边形即可

（2）分别证明和即可

（1）作中点，连结，.∵为中点∴

∵菱形，是中点∴.∴，

∴四边形为平行四边形

∴，∵面，面，

∴面.

（2）∵为中点，菱形，∴，

∵∴在中，

∴，∵面，面

∴，∵∴面.