抛物线的焦点坐标为( )
A. B.
C. D.
圆心为,半径为
的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
直线在
轴上的截距为( ).
A. B.
C.
D.
已知椭圆(
)的离心率为
,连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的右顶点,过点
作两条互相垂直的直线
,
分别与椭圆交于
,
两点,求证:直线
过定点;
(3)(只理科做)过点作两条互相垂直的直线
,
,
与圆
:
交于
,
两点,
交椭圆于另一点
,求
面积的最大值.
已知三棱锥中,
,
,
,
为等边三角形,平面
平面
,
为
的中点
(1)求证:平面
.
(2)若为
的中点,求三棱锥
的体积.
(3)(只理科做)求二面角的正弦值.
已知椭圆:
(
),直线
:
(
)与椭圆相交于
,
两点,点
为
的中点,若直线
与直线
(
为坐标原点)的斜率之积为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点且倾斜角为60的直线与椭圆相交于
,
两点,求
.