我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ）
A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
圆心为
，半径为
的圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
直线
在
轴上的截距为（ ）．
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
（
）的离心率为
，连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆的右顶点，过点作两条互相垂直的直线
，
分别与椭圆交于
，
两点，求证：直线
过定点；
（3）（只理科做）过点
作两条互相垂直的直线
，
，与圆
：
交于
，
两点，交椭圆于另一点
，求
面积的最大值.
已知三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面
，
为
的中点
（1）求证：
平面
.
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
（3）（只理科做）求二面角
的正弦值.
