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我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚墙5...

我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问两鼠在第几天相遇?(    )

A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天

 

B 【解析】 用列举法求得前几天挖的尺寸,由此求得第几天相遇. 第一天共挖,前二天共挖,故前天挖通,故两鼠相遇在第天. 故选:B.
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考点分析:
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抛物线的焦点坐标为(  )

A.  B.

C.  D.

 

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圆心为,半径为的圆的方程为(   

A. B.

C. D.

 

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直线轴上的截距为(    ).

A. B. C. D.

 

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已知椭圆)的离心率为,连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.

1)求椭圆的方程;

2)设是椭圆的右顶点,过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于两点,求证:直线过定点;

3)(只理科做)过点作两条互相垂直的直线与圆交于两点,交椭圆于另一点,求面积的最大值.

 

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已知三棱锥中,为等边三角形,平面平面的中点

1)求证:平面.

2)若的中点,求三棱锥的体积.

3)(只理科做)求二面角的正弦值.

 

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