是双曲线
的左、右顶点,
为双曲线上异于
的一点,则直线
的斜率之积为( )
A. B.
C.
D.
我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题:有厚墙5尺,两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问两鼠在第几天相遇?( )
A.第2天 B.第3天 C.第4天 D.第5天
抛物线的焦点坐标为( )
A. B.
C. D.
圆心为,半径为
的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
直线在
轴上的截距为( ).
A. B.
C.
D.
已知椭圆(
)的离心率为
,连接椭圆四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的右顶点,过点
作两条互相垂直的直线
,
分别与椭圆交于
,
两点,求证:直线
过定点;
(3)(只理科做)过点作两条互相垂直的直线
,
,
与圆
:
交于
,
两点,
交椭圆于另一点
,求
面积的最大值.