Question

在平面直角坐标系中，设直线与圆交于不同两点.   

（1）求实数的取值范围；

（2）若圆上存在点C使得为等边三角形，求实数的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）由题意知圆心到直线的距离，即可解出答案．

（2）有题知圆周角，得圆心角，则圆心到直线的距离，就可解得的值．

（1）由题意知圆心到直线的距离 ，

解得，∴的取值范围为；

（2）为等边三角形，∴圆周角， 得圆心角，

则圆心到直线的距离，解得.