椭圆
的长轴长为（ ）
A.3 B.6 C.5 D.10
设函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥4．
（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范围．
在直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线l的方程为y=kx.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系；
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）曲线C与直线l交于A、B两点，若
，求k的值.
已知函数f（x）＝x2﹣2acoskπ•lnx（k∈N*，a∈R且a＞0）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若k＝2018，关于x的方程f（x）＝2ax有唯一解，求a的值；
（3）当k＝2019时，证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（xD，0）E（xE，0），证明：xD•xE为定值．
2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.9，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
| 对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 |
对商品好评 | 140 |
|
|
对商品不满意 |
| 10 |
|
合计 |
|
| 200 |
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X．
①求随机变量X的分布列；
②求X的数学期望和方差．
附：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
