Question

改革开放以来，我国农村7亿多贫困人口摆脱贫困，贫困发生率由1978年的97.5%下降到2018年底的1.4%，创造了人类减贫史上的中国奇迹，为全球减贫事业贡献了中国智慧和中国方案．“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例．2012年至2018年我国贫困发生率的数据如下表：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
贫困发生率（%）	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）从表中所给的7个贫困发生率数据中任选两个，求至少有一个低于5%的概率；

（2）设年份代码，利用回归方程，分析2012年至2018年贫困发生率的变化情况，并预测2019年贫困发生率．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

Answer

（1）（2）发生率为0.1%．

【解析】

（1）根据古典概型概率公式计算概率得到答案.

（2）计算样本中心，根据公式得到，再代入数据计算得到答案.

（1）所求概率．

（2）由题意可得：

年份（）

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代码（）

-3

-2

-1

0

1

2

3

贫困发生率（%）

10.2

8.5

7.2

5.7

4.5

3.1

1.4

由上表可算得：，，

，

，

所以，，

，

所以线性回归方程为，

由以上方程：，所以在2012年至208年贫困发生率在逐年下降，平均每年下降1.425%；

当时，，

所以可预测2019年底我国贫困发生率为0.1%．