Question

过双曲线2x²－y²＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

Answer

C

【解析】

对直线的斜率情况分类考虑，再利用弦长为4，求出直线的斜率，

从而判断直线的条数。

设，

当直线与轴垂直时，，满足题意

当直线与轴不垂直时，设直线：，

联立直线与双曲线方程得：，整理得：，

所以， ，又

=，解得：，

综上：满足这样的直线l的条数为3条