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已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是( ) A. B. ...

已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据题意，可以将原问题转化为方程在区间上有解，构造函数，利用导数分析的最大最小值，可得的值域，进而分析方程在区间上有解，必有，解之可得实数的取值范围. 根据题意，若函数，与的图象上存在关于轴对称的点，则方程在区间上有解 化简可得 设，对其求导 又由，在有唯一的极值点 分析可得：当时，，为减函数， 当时，，为增函数， 故函数有最小值 又由，比较可得，， 故函数有最大值 故函数在区间上的值域为 若方程在区间有解，必有，则有 则实数的取值范围是 故选：A
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如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)

A.[－，]

B.[－，]

C.(－∞，－]∪[，＋∞)

D.(－∞，－]∪[，＋∞)

 

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已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则函数f(x)的解析式为(　　)

A.f(x)＝x2＋8x B.f(x)＝x2－8x

C.f(x)＝x2＋2x D.f(x)＝x2－2x

 

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过双曲线2x2－y2＝2的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l的条数为(　　)

A.1 B.2

C.3 D.4

 

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若函数在区间内有两个零点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

 

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已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

 

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