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对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得成立，则称函数具有性质,若函数具...

对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数， 使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．

 

. 【解析】 通过分离参数法，确定；构造函数，求出函数的导函数和极值点；画出函数图像研究 的取值范围． 若函数具有性质，则 有两个不等实数根 代入得 即在R上有个两个不等实数根 令 则，令 得 ，所以列出函数及其导数的表格如下所示： -1 ﹣ 0 + 单调递减 极小值 单调递增 根据表格，画出如下图所示的函数图像 由图像可知，在R上有个两个不等实数根 即 与的图像有两个不同交点，由极小值 可知 当有两个交点时， 的取值范围为.
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已知函数是奇函数，，当时，则不等式<0的解集为_______．

 

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函数的单调递减区间是__________.

 

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设函数，则在点处的切线方程为__________．

 

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已知函数， 与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是(　　)

A. B. C. D.

 

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如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)

A.[－，]

B.[－，]

C.(－∞，－]∪[，＋∞)

D.(－∞，－]∪[，＋∞)

 

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