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过抛物线y2=6x的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,若AB中点M到抛物线准线...

过抛物线y26x的焦点F的直线l交抛物线于AB两点,若AB中点M到抛物线准线的距离为8,则|AB|=(   

A.6 B.10 C.12 D.16

 

D 【解析】 根据梯形中位线的计算,可知点M到抛物线准线的距离与弦长之间的关系,即可求解. 根据题意,过作准线的垂线,交准线与两点,如图所示: 由题是梯形的中位线, 故可得, 解得, 根据抛物线的定义, , 故可得. 故选:D.
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