Question

    在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是__________．

Answer

(或)

【解析】

设取出的两个数分别为x、y，可得满足“x、y∈（0，1）”的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的正方形内部，而事件“两数之和小于”对应的区域为正方形的内部且在直线下方的部分，根据题中数据分别计算两部分的面积，由几何概型的计算公式可得答案．

设取出的两个数分别为x、y，可得0＜x＜1且0＜y＜1，
满足条件的点（x，y）所在的区域为横纵坐标都在（0，1）之间的
正方形内部，即如图的正方形OABC的内部，其面积为S=1×1=1，
若两数之和小于，即，对应的区域为直线下方，
且在正方形OABC内部，即如图的阴影部分．
∵直线x分别交BC、AB于点

∴ ．
因此，阴影部分面积为 ．
由此可得：两数之和小于的概率为 ．
故答案为．