Question

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）.

（1）求居民收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据频率小矩形的高组距来求；

（2）根据中位数的左右两边的矩形的面积和相等，所以只需求出从左开始面积和等于0.5的底边横坐标的值即可；

（3）求出月收入在，的人数，用分层抽样的抽取比例乘以人数，可得答案．

【解析】
（1）月收入在的频率为；

（2）从左数第一组的频率为；

第二组的频率为；

第三组的频率为；

中位数位于第三组，设中位数为，则，．

中位数为（元

（3）月收入在的频数为（人，

抽取的样本容量为100．抽取比例为，

月收入在的这段应抽取（人．