已知数列{
}的前n项和
，数列{
}满足=
．
(I)求证数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(Ⅱ)设
，数列{
}的前n项和为Tn，求满足
的n的最大值.
某公司采用招考方式引进人才，规定必须在
、
、
三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点测试结果互不影响，若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点、、测试合格的概率分别为
、
、
，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.
（1）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；
（2）假设小李选择测试点、进行测试，小王选择测试点、进行测试，记
为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量的分布列及数学期望
.
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）证明：数列{an-1}为等比数列．
（2）若bn=an•log2（an-1），数列{bn}的前项和为Tn，求Tn．
已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求
的值;
(2)设
.
①求
的值;
②求
的值;
③求
的最大值.
为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取
人抽到喜欢数学的学生的概率为
.
| 喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
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（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取
人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界表供参考：
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（参考公式：
，其中
）
将
个编号为
、
、
、的不同小球全部放入个编号为、、、的个不同盒子中.求：
（1）每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
（4）把已知中个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
