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我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不...

我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅,提出了著名的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异也”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两等高几何体,若在每一等高处的两截面面积都相等,则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理,则该不规则几何体的体积为(    )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由三视图,其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2,高也为2的圆锥,其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差,利用体积公式计算即得解. 由三视图可知, 其对应的几何体是棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2,高也为2的圆锥, 其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差, ,, 故几何体体积为,即是不规则几何体的体积. 故选:B
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考点分析:
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给出下列四个结论,其中正确的是(    )

①从匀速传送的生产流水线上,每30分钟抽取一件产品进行检测,这样的抽样是分层抽样;②“”成立的必要而不充分条件是“”;③若样本数据,…,的标准差为3,则,…,的方差为145;④是向量,则由“”类比得到“”的结论是正确的.

A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

 

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执行如图所示的程序框图,如果随机输入的,则事件“输出的”发生的概率为(    )

A. B. C. D.

 

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已知各项均为正数的等比数列满足成等差数列,若存在两项使得,则的最小值为(    )

A.18 B. C. D.3

 

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已知点在抛物线的准线上,记抛物线C的焦点为F,则以原点为圆心,且与直线AF相切的圆的半径为(   

A. B.2 C. D.5

 

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函数的大致图象为(    )

A. B.

C. D.

 

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