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已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,,若三棱锥体积的最大值为2,则球的表面积为...

已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,,若三棱锥体积的最大值为2,则球的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据棱锥的最大高度和勾股定理计算球的半径,从而得出外接球的表面积. 因为,所以, 过的中点作平面的垂下,则球心在上, 设,球的半径为,则棱锥的高的最大值为, 因为,所以, 由勾股定理得,解得, 所以球的表面积为,故选D.
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考点分析:
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已知,若点是所在平面内一点,且,则的最大值等于(   ).

A. B. C. D.

 

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设抛物线y24x上一点Py轴的距离为d1,到直线l3x+4y+120的距离为d2,则d1+d2的最小值为(   

A. B. C.3 D.2

 

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已知一几何体的三视图如图所示,俯视图是一个等腰直角三角形和半圆,则该几何体的表面积为(    )

A. B. C. D.

 

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二次函数fx)满足f2+x)=f2x),且fx)在[02]上是减函数,若faf0),则实数a的取值范围为(   

A.[04] B.(﹣0]

C.[0+∞ D.(﹣0][4+∞

 

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一个圆形电子石英钟由于缺电,指针刚好停留在整,三个指针(时针、分针、秒针)所在射线将时钟所在圆分成了三个扇形,一只小蚊子(可看成是一个质点)随机地飞落在圆面上,则恰好落在时针与分针所夹扇形内的概率为(   )

A. B. C. D.

 

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