Question

某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.

（1）求的值；

（2）分别求出甲、乙两组数据的方差和，并由此分析两组技工的加工水平；

Answer

（1）；（2）,乙组加工水平高．

【解析】

（1）根据甲、乙两组数据的平均数都是并结合平均数公式可求出、的值；

（2）利用方差公式求出甲、乙两组数据的方差，根据方差大小来对甲、乙两组技工的加工水平高低作判断．

（1）由于甲组数据的平均数为，即，解得，

同理，，解得；

（2）甲组的个数据分别为：、、、、，

由方差公式得，

乙组的个数据分别为：、、、、，

由方差公式得，

，因此，乙组技工的技工的加工水平高．