Question

设直线（）与双曲线C：（，）的两条渐近线分别交于点A，B.若点满足，则该双曲线的渐近线方程为(    )

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

先求出直线与两条渐近线的交点坐标，再求出的中点的坐标，结合已知条件，可知直线垂直与直线垂直，可根据垂直直线得斜率关系，求得的关系，进而可得渐近线方程.

根据双曲线标准方程，得渐近线：y=,分别与直线联立，

可得，

则两点中点坐标为,

由于，所直线与直线垂直，

得，

，

这渐近线方程为.

故选：B.