已知椭圆C：
（
）经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的上顶点为A，经过点
，且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.
已知函数
，若
在
有极值，且
在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
如图，四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，
，
，E为PC的中点.
（1）求证：
平面PDC；
（2）求二面角
的余弦值.
已知点
是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，直线l：
与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
命题p：方程
没有实数根.命题q：函数
在区间
上是增函数；若
为真命题，命题
为假命题，求实数a的取值范围.
已知抛物线C：
（
）的焦点为F，M为抛物线的准线上一点，且M的纵坐标为
，N是直线MF与抛物线的一个交点，若
，则
______.
