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已知函数为奇函数. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)设函数,,若集合中元素个数为3,...

已知函数为奇函数.

(Ⅰ)求实数a的值;

(Ⅱ)设函数,若集合中元素个数为3,求实数的取值范围.

 

(Ⅰ);(Ⅱ) 【解析】 (Ⅰ)根据可求得的值,然后验证的取值满足函数为奇函数; (Ⅱ)化简得,进而求出,,所以所以当时,,再根据题意即可求出结果. (Ⅰ)由题意知.即, 所以. 此时,而, 所以为奇函数,故为所求. (Ⅱ)由题意,化简得, 所以,则 , 又, 所以当时,, 又集合中元素个数为3,所以.
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考点分析:
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某城市通过抽样调查的方法获得了100户居民某月用水量(单位:t)的频率分布直方图:

(Ⅰ)求这100户居民该月用水量的平均值;

(Ⅱ)从该月用水量在两个区间的用户中,用分层抽样的方法邀请5户的户主共5人参加水价调整方案听证会,现从这5人中随机选取2人在会上进行陈述发言,求选取的2人均来自用水量低于2.5t的用户的概率.

 

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