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已知命题;命题直线与圆相切的一个充分不必要条件是;则下列命题中是真命题的是( )...

已知命题;命题直线与圆相切的一个充分不必要条件是;则下列命题中是真命题的是(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 由辅助角公式化简命题,利用特殊值判断命题为假命题;根据直线与圆相切的性质,结合点到直线距离公式,可求得的值,判断出命题为真命题.即可由复合命题真假判断选项. 命题 由辅助角化简可得, 可知当时,,故为假; 命题直线与圆相切的一个充分不必要条件是 若直线与圆相切,则, 即,解得或,故为真, 故为真, 故选:C.
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