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在中，角所对的边分别为，若，且. （1）求的值； （2）求面积的最大值．

在中，角所对的边分别为，若，且.

（1）求的值；

（2）求面积的最大值．

 

（1）；（2）. 【解析】 (1)利用余弦定理化简,再用正弦定理与和差角公式求解即可. (2)由(1) 知,再利用基本不等式求最值即可. （1）由余弦定理得：, 即 由正弦定理可得： ∴, 即 ∴,∵ ∴ ∴ 根据正弦定理,又∵,∴ （2）由（1）知 ∵∴即 ∵∴（当且仅当时等号成立） ∴（当且仅当时等号成立） ∴ 故面积的最大值为.
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考点分析：
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一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每生产1万件政府给予补助万元.

（1）求该企业的月利润（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；

（2）若月产量万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.

（注：月利润＝月销售收入+月政府补助月总成本）

 

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已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的值域.

 

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已知函数的图象关于直线对称，且，在区间上单调，则的值为_____________.

 

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设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为_____________.

 

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中，，则角___________.

 

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