在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，过点
的直线l的参数方程为
（
为参数），直线l与曲线C分别交于
两点.
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）当
时，求
的值.
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求证：当
时，
；
（2）若函数
有两个零点，求实数
的取值范围．
已知函数
.
（1）若关于
的不等式
的解集为
，求函数
的最小值；
（2）是否存在实数
，使得对任意
，存在
，不等式
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
在
中，角
所对的边分别为
，若
，且
.
（1）求
的值；
（2）求面积的最大值．
一家小微企业生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，假设该企业每个月可生产该小型产品
万件并全部销售完，每万件的销售收入为
万元，且每生产1万件政府给予补助
万元.
（1）求该企业的月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式；
（2）若月产量
万件时，求企业在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）.
（注：月利润＝月销售收入+月政府补助
月总成本）
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求的值域.
