某架飞机载有5位空降兵空降到
三个地点，每位空降兵都要空降到中任意一个地点，且空降到每一个地点的概率都是
，用
表示地点
的空降人数，则随机变量的方差是（ ）
A.
B.
C.
D.
一部记录片在4个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序共有（ ）
A.24 B.16 C.12 D.6
商场经营的某种袋装大米质量（单位：
）服从正态分布
，任取一袋大米，质量不足
的概率为（ ）
A.0.0228 B.0.4772 C.0.4987 D.0.0013
已知
，函数
，
，
.
（I）求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若在区间
上至少存在一个实数
，使
成立，试求正实数
的取值范围.
已知椭圆与双曲线
的焦点相同，且它们的离心率之和等于
.
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆内一点
作一条弦
，使该弦被点
平分，求弦所在直线方程.
某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别用
表示
和的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使取得最大值，并求出最大值．
